Дополнительный курс математики. Справочные материалы

В этом разделе находятся различные материалы, ссылки, которые будут полезны при изучении программы.

Общая информация

• Математические сайты

Лекции:

• лекция по математике "Уравнения с модулем"-Быковских А.М., канд.ф.-м.наук, доцент СФУ. 
• лекция "Криптография1", "Криптография2"-Зотов И.Н., ассистент кафедры алгебры и математической логики ИМИФИ СФУ.
• лекция "Золотое сечение"- Черепанова О.Н., канд.ф.-м.наук, доцент СФУ. 

Аннотация: Золотое сечение это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло. Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Это деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью. Приблизительная его величина – 1,6180339887. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

 «В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Эти слова сказал четыре столетия назад немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер, они являются эпиграфом практически ко всем трудам, посвященным «золотому сечению». Гениальный ученый поставил пропорцию «золотого сечения» на один уровень с самой знаменитой геометрической теоремой.

• лекция "Математика в социально- экономической жизни общества"- Черепанова О.Н., канд.ф.-м.наук, доцент СФУ. 

Аннотация: Задачи социально-экономической тематики на применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики и интерпретацию результата с учетом реальных ограничений. Как показывает анализ содержания подобных задач, сюжеты, описанные в них, являются некоторыми текстовыми упрощениями, моделями реально возникающих в окружающей жизни ситуаций.

9 класс

• Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики, 10-11. Арифметика. Алгебра / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. - М.: Просвещение, 2008.
• Оре О. Приглашение в теорию чисел / О.Оре. - М.: Наука, 1980 - Вып. 3 - (Библиотека "Квант").
• Спивак А.В. Арифметика / А.В. Спивак. - М.: Бюро Квантум, 2007 - Вып. 102 - (Библиотека "Квант").
• Клопский В.М. Геометрия. 9-10 классы / В.М. Клопский, З.А. Скопец, М.И. Ягодовский. - М.: Наука, 1987.
• Ткачук В.В. Математика - абитуриенту / В.В. Ткачук. - М.: МЦНМО, 2006.
• Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики, 10-11. Геометрия. Старинные и занимательные задачи / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. - М.: Просвещение, 2009.
• Пойа Д. Математическое открытие / Д. Пойа. - М.: КомКнига, 2010.
• Олехник С.Н. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств / С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко. - М.: Изд-во МГУ. 1991.
• Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра / Д.О. Шклярский, Н.Н. Ченцов, И.М. Яглом. - М.: Наука, 1976.

10 класс

Модуль 1

• Литература и ссылки

Модуль 5

• Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами: Учеб. Пособие для учащихся 7 – 11 кл. – Челябинск. Взгляд, 2005.
• Ященко И.В. Приглашение на математический праздник. – М., МЦНМО, 2005.
• Егоров А.А., Раббот Ж.М. Олимпиады «Интеллектуальный марафон». Математика. -М.: Бюро Квантум, 2006.
• Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи / Под ред.В. О.Бугаенко. – 4-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2008.
• Супрун В.П. Математика для старшеклассников. Задачи повышенной сложности – М., Либроком, 2009.
• Математика. Районные олимпиады. 6 – 11 классы /Агаханов Н.X., Подлипский О.К. – М. : Просвещение, 2010.

11 класс

Модуль 4

• Лурье М.В. Алгебра. Техника решения задач: Учеб.пособие. – М.: Издательство УНЦ ДО, 2005.
• Шарыгин И. Ф. Математика для поступающих в вузы: учеб. пособие. – 6-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006.
• Тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства: учебное пособие/ Севрюков П. Ф., Смоляков А.Н. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2008.
• Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями: Учебно-методическое пособие / Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Семендяева Н.Л., Федотов М.В.; Под ред. М.В. Федотова. — М.: Издательство Московского университета, 2011.